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初三(1)班数学兴趣小组,用高为1.2米的测倾器、皮尺测量校内一办公楼的高AB时...

初三(1)班数学兴趣小组,用高为1.2米的测倾器、皮尺测量校内一办公楼的高AB时,设计如图所示的测量方案(测点E、F与楼底B在同一直线上),并有四个同学分别测量出以下四组数据(角的度数、线段的长):
①∠2、FB;②∠1、∠2、EF;③∠2、EF;④∠1、EB,则能根据所测数据求出楼高AB的有( )
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A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
利用矩形性质得出对应边相等,再利用已知角的正切值得出AD的长,即可得出AB的长,分别分析得出答案即可. 【解析】 ①当已知∠2、FB,即可得出DG的长,进而利用tan∠2=,即可得出AD,求出AB即可,故此选项正确; ②当已知∠1、∠2、EF,即可得出CG=EF,假设DG=x,可以表示出AD,再利用tan∠1=,求出AD,进而得出AB即可,故此选项正确; ③当已知∠2、EF,无法求出AD,以及AB,故此选项错误, ④当已知∠1、EB,根据EB=CD,利用tan∠1=,求出AD即可,进而得出AB的长,故此选项正确; ①②④,故正确的有3个, 故选:C.
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考点分析:
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