Question

某校团委倡议全校师生为一位因车祸造成重伤的同学捐款，下面是对全校20个班捐款情况进行统计得到的频率分布表和频率分布直方图（部分）．

分组	频数	频率
99.5～149.5	2	0.1
149.5～199.5		0.2
199.5～249.5	8
249.5～299.5		0.25
299.5～349.5	1	0.05
合计	20

问题：
（1）补全上面的频率分布表和频率分布直方图；
（2）已知共有7个班都是捐款245元，那么捐款数据的中位数、众数各是多少？

Answer

（1）用班级数20×频率0.2，得149.5～199.5之间的频数，用班级数20×频率0.25，得249.5～299.5之间的频数，补全频率分布直方图，由1-0.1-0.2-0.25-0.05，求199.5～249.5之间的频率，补全频率分布表；
（2）捐款245元，处在199.5～249.5之间，而范围内频数为8（即有8个班级），而其中共有7个班都是捐款245元，故中位数、众数都是245元．
【解析】
（1）频数：4、5，频率：0.4，频率分布表和频率分布直方图如图所示：

分组 频数 频率
99.5～149.5 2 0.1
149.5～199.5 4  0.2
199.5～249.5 8  0.4
249.5～299.5  5 0.25
299.5～349.5 1 0.05
合计 20 1 

（2）捐款245元，在第3组内，本组内共8个班级，而有7个班都是捐款245元，
故中位数，众数都应该为245．