如图,在平面直角坐标系中,经过原点的直线a与x轴的正半轴的夹角为α,且sinα=
,A(0,4),动点P、Q分别从A、O点同时出发,点P的运动速度是每分钟1个单位,终点是O,点Q的运动速度是每分钟2个单位,沿x轴的正方向运动,当点P到达终点O时,点Q也停止运动,设运动时间为t分钟.
(1)求直线a的解析式;
(2)当t为多少分钟时,PQ⊥a;
(3)过P作PM∥x轴交直线a于M.①设△MQO的面积为S,试写出S与t之间的函数关系,并求出当s=3时,t的值;②在P、Q运动过程中,你能猜想△MOQ为等腰三角形有多少种情况?并选择两种你认为简单的情况求出t的值.
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