Question

已知a，b为一元二次方程x²+2x-9=0的两个根，那么a²+a-b的值为    ．

Answer

根据题意，解方程x2+2x-9=0，解得a和b的值，然后代入求值即可．
【解析】
∵解方程：x2+2x-9=0得：
∴ab=-9②，a+b=-2，
∴b=-2-a③，
把③代入②得：a2+2a-9=0
∴a1=，a2=，
∴b1=，b2=，
∴当a1=，b1=时，
∴a2+a-b=（）2+（）-（）=11．
当a2=，b2=，
∴a2+a-b=（-）2+（-）-（）=11
故答案为11．