Question

如图，直线y=k和双曲线（k＞0）相交于点P，过点P作PA垂直于x轴，垂足为A，x轴上的点A，A₁，A₂，…A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，…B_n和点C₁，C₂，…C_n，则的值为    ．

Answer

求A点坐标关键求其横坐标，而它的横坐标就是点P横坐标，解方程组 即得，然后求出及 的值，方法是求出各自线段长度即求出各点纵坐标即解，依此类推得到的值，从而归纳总结得到的值．
【解析】
依题意得点A坐标满足 ，
∴x=1，
∴点A坐标为（1，0）；
由于A、A1、A2点的横坐标为连续整数，
∴A1、A2点的坐标为（2，0）、（3，0）．
∴，，
∴，
；
 同理，
则．
故答案为：n