Question

如图，⊙O的半径OA=5，则图中阴影面积为（ ）

A．25π
B．10π
C．12、5π
D．6、25π

Answer

连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=OF=，根据图形特点得到阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF，S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH进行计算即可．
【解析】
如图，连OE、OF，则OA=OE=OF=5，
OG=OF=，
阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF=-×5×5=-，
S正方形OGFH=OG2=（）2=，
∴S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH==6.25π．
故选D．