Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，S_△AOB=1，S_△COD=4，则S_△BOC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

由在梯形ABCD中，AB∥CD，根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得△AOB∽△COD，又由S△AOB=1，S△COD=4，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得AB：CD=1：2，继而求得S△BOC的值．
【解析】
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∵S△AOB=1，S△COD=4，
∴，
∴AB：CD=1：2，
∴S△BOC=2S△AOB=2．
故选B．