Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：
①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a-b+1＞0．
其中正确的个数为（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，
本选项错误；
②由图象可知：a＜0，b＜0，＞-1，
∴＜1，
∴＜，
∴|b|＜|a|，
∵a＜0，b＜0，
∴a＜b＜0，
本选项正确；
③由图象可知：当x=-2时y＞0，
∴4a-2b+c＞0，
∴2a-b+＞0，
而与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，
∴0＜＜1，
∴2a-b+1＞0，
本选项正确；
故选C．