Question

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，AB=AD，且∠BAD=100°，则∠C=    ．

Answer

由AB=AD，且∠BAD=100°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADB的度数，又由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，易得AD=CD，继而可求得∠C=∠ADB，则可求得答案．
【解析】
∵AB=AD，∠BAD=100°，
∴∠B=∠ADB==40°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD，
∵∠ADB=∠C+∠CAD，
∴∠C=∠ADB=×40°=20°．
故答案为：20°．