Question

如图，在△ABC中，∠B=45°，tanC=，AB=，则AC=    ．

Answer

先过点A作AD⊥BC，垂足是点D，得出AD2+BD2=AB2=2，再根据∠B=45°，得出AD=BD=1，然后根据tanC=，得出=，CD=2，最后根据勾股定理即可求出AC．
【解析】
过点A作AD⊥BC，垂足是点D，
∵AB=，
∴AD2+BD2=AB2=2，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴AD=BD，
∴AD2=BD2=1，
∴AD=BD=1，
∵tanC=，
∴=，
∴CD=2，
∴AC===．
故答案为：．