Question

已知m、n是方程x²-x-2011=0的两根，则m²+n=    ．

Answer

将m代入x2-x-2011=0得到m2-m-2011=0，有m2=m+2011，于是m2+n=m+2011+n=m+n+2011，再根据根与系数的关系求出m+n的值，解答即可．
【解析】
将m代入x2-x-2011=0得m2-m-2011=0，
于是有m2+n=m+2011+n=m+n+2011，
根据根与系数的关系，m+n=1，
则m2+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012，
故答案为2012．