Question

在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC绕原点O 顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求线段AB旋转所扫过部分的面积．

Answer

（1）根据各点的坐标，在坐标系中找到各点的位置，顺次连接即可得到△ABC．
（2）根据旋转角度为90°、旋转角度为90°、旋转方向顺时针，找到各点的对应点，顺次连接即可得到△A′B′C′．
（3）线段AB扫过的面积等于扇形OAA'减去扇形BOB'的面积，从而代入扇形的面积公式即可得出答案．
【解析】
（1）找到各点的位置，顺次连接所得图形如下：

（2）根据题意所述三要素所作图形如下：

（3）

根据旋转的性质可得S△ABO=S△A'B'O
故S扇形AOA'==，S扇形BOB'==，
故可得线段AB旋转所扫过部分的面积=S扇形AOA'-S扇形BOB'=．