已知关于x的方程有两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）抛物线y=与x轴的...

已知关于x的方程

有两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）抛物线y= manfen5.com 满分网

与x轴的交能否都在y轴的左边？请作出决断并说明理由．

（1）根据关于x的方程有两个实数根，可知，△≥0，且2k+1≥0，解不等式即可；（2）假设存在k使得函数图象能够在y轴的左边，画出草图，进行推理即可．【解析】（1）∵关于x的方程有两个实数根， ∴，解得-≤k≤1．（2）如图：设抛物线y=与x轴的交点能在y轴的左边，可得，-＜0，即＜0，解得k＜0．结合（1）结论，-＜k＜0．故抛物线能与x轴交于y轴左侧．

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考点分析：

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在如图所示的坐标系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）把△ABC绕原点O 顺时针旋转90°得△A′B′C′，画出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求线段AB旋转所扫过部分的面积．