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建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1...

建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元,可列出方程组求解. (2)设新建m个地上停车位,根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,可列出不等式求解. (3根据第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,可写出方案. 【解析】 (1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,由题意得 , 解得, 答:新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元;(4分) ﹙2﹚设新建m个地上停车位,则 10<0.1m+0.4(50-m)≤11, 解得30≤m<, 因为m为整数,所以m=30或m=31或m=32或m=33, 对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17, 所以,有四种建造方案.(4分) ﹙3﹚当地上停车位=30时,地下=20,30×100+20×300=9000.用掉3600,剩余9000-3600=5400.因为修建一个地上停车位的费用是1000,一个地下是4000.5400不能凑成整数,所以不符合题意. 同理得:当地上停车位=31,33时.均不能凑成整数. 当算到地上停车位=32时,地下停车位=18, 则32×100+18×300=8600,8600-3600=5000. 此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位,1000+4000=5000. 所以答案是32和18. 建造方案是:建造32个地上停车位,18个地下停车位.(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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