如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的...

如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，则点A经过的路径长为．（结果保留π）．
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根据勾股定理求得斜边AB的长度；观察图形可知，点B所经过的路线为一弧形，旋转角为90°；然后弧长的计算公式求得点A所经过的路径的长度．【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB==；观察图形可知，点B所经过的路线为一弧形，旋转角为90°，则的长度为：=；故答案是：．

考点分析：

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