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某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视...

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是    cm.
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当圆柱形饮水桶的底面半径最大时,圆外接于△ABC;连接外心与B点,可通过勾股定理即可求出圆的半径. 【解析】 连接OB,如图, 当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大. ∵AD垂直平分BC,AD=BC=40cm, ∴O点在AD上,BD=20cm; 在Rt△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=40-r, ∴r2=(40-r)2+202,解得r=25. 即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm. 故答案为25.
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考点分析:
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