Question

A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y₁、y₂（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车到C站的距离y₂与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．

Answer

（1）根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；
（2）根据货车两小时到达C站，可以设x小时到达C站，列出关系式即可；
（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车．
【解析】
（1）设客车速度为v千米/时，
则货车速度v千米/时，根据题意得
9v+v×2=630．
解得v=60．
答：客车速度为60千米/时，货车的速度为45千米/时；

（2）y2=45（x-2）=45x-90．
（3）630÷（60+45）=6．
当x=6时，y=45×6-90=180，所以点E的坐标为（6，180）．
点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．