Question

如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=    ．

Answer

根据切线的性质可知∠PAC=90°，由切线长定理得PA=PB，∠P=40°，求出∠PAB的度数，用∠PAC-∠PAB得到∠BAC的度数．
【解析】
∵PA是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，
∴∠PAC=90°．
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∵∠P=40°，
∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=（180°-40°）÷2=70°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-70°=20°．
故答案是：20°．