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响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱8...

响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
(1)关系式为:甲种电冰箱用款+乙种电冰箱用款+丙种电冰箱用款≤132000,根据此不等关系列不等式即可求解; (2)关系式为:甲种电冰箱的台数≤丙种电冰箱的台数,以及(1)中得到的关系式联合求解. 【解析】 (1)设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱2x台,丙种电冰箱(80-3x)台, 根据题意得1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000 解这个不等式得x≥14 ∴至少购进乙种电冰箱14台; (2)根据题意得2x≤80-3x 解这个不等式得x≤16 由(1)知x≥14 ∴14≤x≤16 又∵x为正整数 ∴x=14,15,16. 所以,有三种购买方案 方案一:甲种电冰箱为28台,乙种电冰箱为14台,丙种电冰箱为38台, 方案二:甲种电冰箱为30台,乙种电冰箱为15台,丙种电冰箱为35台, 方案三:甲种电冰箱为32台,乙种电冰箱为16台,丙种电冰箱为32台.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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