Question

将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，图中每个小阴影面积都相等，利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出=，由几何概率的求法，可得答案．
【解析】
连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵=，
∴=，
故=，
同理可得：=，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：，
故选：A．