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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三角形三边中点,试判断四边形AD...

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三角形三边中点,试判断四边形ADEF的形状并加以说明.

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因为D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,所以EF∥AB,DE∥AC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定;又因为四边形ADEF是平行四边形,可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”,证明四边形的邻边相等即可. 证明:∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点, ∴EF∥AB,DE∥AC, ∴四边形ADEF是平行四边形, ∴EF=AB,DE=AC,且AB=BC, ∴DE=EF ∴四边形ADEF是菱形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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