Question

关于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ）
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

Answer

本题需先求出方程的根的判别式的值，然后得出判别式大于0，从而得出答案．
【解析】
∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中
△=（2k）2-4×（k-1）
=4k2-4k+4
=（2k-1）2+3，
∵（2k-1）2≥0，
∴（2k-1）2+3＞0，
∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
故选B．