Question

已知一组数据a、b、c、d、e方差为2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e方差为    ．

Answer

设一组数据a、b、c、d、e的平均数为 ，方差是s2=2，则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为 ′=3 ，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，计算即可．
【解析】
设一组数据a、b、c、d、e的平均数为，方差是s2=2，
则另一组数据3a、3b、3c、3d、3e的平均数为′=3，方差是s′2，
∵S2=[（a-）2+（b-）2+…+（e-）2]=2，
∴S′2=[（3a-3）2+（3b-3）2+…+（3e-3）2]，
=[9（a-）2+9（b-）2+…+9（e-）2]，
=9×[（a-）2+（b-）2+…+（e-）2]，
=9S=9×2=18．
故答案为：18