Question

下列说法中正确的序号有    ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
②八边形的内角和度数约为1080°；
③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
④分式方程的解为x=；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2，则另一条对角线长为2．

Answer

①根据直角三角形斜边上中线性质得出即可；
②根据多边形内角和定理把8代入求出即可；
③求出平均数，再求出方差，比较即可；
④转化成整式方程，求出方程的解，进行检验即可；
⑤分为两种情况，求出对角线的长，即可判断⑤．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，
∴AB=2CD=4，∴①正确；
∵八边形的内角和度数是（8-2）×180°=1080°，∴②正确；
∵平均数是（2+3+4+3）=3，
∴方差是[（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2]=0.5，∴③正确；
∵=，
去分母得：1=3x-1，
解得：x=，
经检验x=是原方程的解，∴④正确；

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，OD=OB，AB=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=AD=BD，AB=BD=2BO，
分为两种情况：当BD=2=AB时，BO=，由勾股定理得：AO=3，AC=6；
当AC=2时，AO=，由勾股定理得：BO=1，BD=2，
∴⑤错误；
故答案为：①②③④．