Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x₁，x₂满足x₁+x₂=4和x₁•x₂=3，那么二次函数ax²+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根，利用两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，求得两个实数根，作出判断即可．
【解析】
∵已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，
∴x1，x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3
∴二次函数ax2+bx+c（a＞0）与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）
故选C．