Question

如图，直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），则不等式0＜kx+b≤2x的解集为    ．

Answer

由题意直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），根据待定系数法求出函数的解析式，然后再把一次函数的解析式代入不等式0＜kx+b≤2x，从而求出其解集．
【解析】
∵直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），
把点代入函数的解析式得，
方程组，
解得：k=-，b=，
∴直线解析式为：y=-x+，
∵不等式0＜kx+b≤2x，
∴0＜-x+≤2x，
解不等式得，1≤x＜4，
∴不等式0＜kx+b≤2x的解集为1≤x＜4，
故答案为：1≤x＜4．