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下列运算中正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．（2a+b）（2a-b）=...
下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．（2a+b）（2a-b）=4a2-b2
C．2a2•a3=2a6
D．（2a+b）2=4a2+b2
考点分析：
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计算：
=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3
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操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
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已知二次函数y=2x
2-（m+1）x+m-1．
（1）求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点．并指出当m为何值时，函数y的图象与x轴只有一个交点？
（2）当m为何值时，函数y的图象过原点？并求出此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（3）如果函数y的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．
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如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：
≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
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已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D，交AC于点E．
（1）求证：DE∥OB；
（2）若⊙O的半径为2，BC=4，求AD的长．
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