Question

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer

（1）由条形图可得抽查的总人数；
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；
（3）求出这组数据的平均数，再估算．
【解析】

（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．
∴5x+8x=39，∴x=3
∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）（3分）
∴捐款数不少于20元的概率是．（5分）

（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．（7分）

（3）全校学生共捐款：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2310=36750（元）（10分）．