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已知二次函数y=-x2+x+2,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取...

已知二次函数y=-x2+x+2,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-3、m+3时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足( )
A.y1>0、y2>0
B.y1<0、y2<0
C.y1<0、y2>0
D.y1>0、y2<0
根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,确定m-1、m+1的位置,进而确定函数值为y1、y2. 【解析】 令-x2+x+2=0, 解得(x+1)(-x+2)=0, x1=-1,x2=2. ∵当自变量x取m时对应的值大于0, ∴-1<m<2, ∴m-3<-1;m+3>2; 结合图象可知y1<0、y2<0, 故选B.
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考点分析:
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