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计算(-2a)2-3a2的结果是( ) A.-a2 B.a2 C.-5a2 D....

计算(-2a)2-3a2的结果是( )
A.-a2
B.a2
C.-5a2
D.5a2
首先利用积的乘方的性质求得(-2a)2=4a2,再合并同类项,即可求得答案. 【解析】 (-2a)2-3a2=4a2-3a2=a2. 故选B.
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考点分析:
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-2的倒数是( )
A.-2
B.2
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B(-1,0)、C(3,0),交y轴于点A,将线段OB绕点O顺时针旋转90°,点B的对应点为点M,过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形;
(3)作点A关于抛物线对称轴的对称点A′,直线HG与对称轴交于点K,当t为何值时,以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形?请直接写出符合条件的t值.
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已知,在△ABC中,AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ,直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合),△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方),且BM=BN,连接CN.
(1)当∠BAC=∠MBN=90°时,
①如图a,当θ=45°时,∠ANC的度数为______
②如图b,当θ≠45°时,①中的结论是否发生变化?说明理由;
(2)如图c,当∠BAC=∠MBN≠90°时,请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系,不必证明.
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某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,灯的质量越好.如:二级产品好于一级产品).若出售这批护眼灯,一级产品每台可获利润21元,每提高一个等级每台可多获利润1元,工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯,每个等级每天生产的台数如下表所示:
等级(x级)一级二级三级
生产量(y台/天)787674
(1)已知护眼灯每天的生产量y(台)是等级x(级)的一次函数,请直接写出y与x之间的函数关系式:______
(2)若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出,工厂应生产哪一等级的护眼灯,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,AD=10,DC=8.以AD为直径的⊙O与边BC切于点E,且AB=BE.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)过D点作DF∥BC交⊙O于点F,求线段DF的长.

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