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为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集...

为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像,向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料,了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中.如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈2.236)是( )
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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m
如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm,那么雕像上部的高度为(2-x)m.根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比,列出方程. 【解析】 设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm,那么雕像上部的高度为(2-x)m. 依题意,得, 解得x1=-1+≈1.24,x2=-1-(不合题意,舍去). 经检验,x=-1+是原方程的根. 故选C.
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