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初中数学试题
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折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协...
折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论( )
A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
由①到②可知AD=CD,由②到③可知BD=CD,故AD=BD=CD,点D是AB的中点,故可得出结论. 【解析】 如图②,∵△CDE由△ADE翻折而成, ∴AD=CD, 如图③,∵△DCF由△DBF翻折而成, ∴BD=CD, ∴AD=BD=CD,点D是AB的中点, ∴CD=AB,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 故选C.
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考点分析:
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如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是( )
A.45°
B.120°
C.60°
D.90°
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如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画好它的三视图,那么他所画的三视图的俯视图应该是( )
A.两个外切的圆
B.两个内切的圆
C.两个相交的圆
D.两个外离的圆
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用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线围成三角形的事件是( )
A.随机事件
B.必然事件
C.不可能事件
D.以上都不是
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下列分解因式正确的是( )
A.3x
2
-6x=x(3x-6)
B.-a
2
+b
2
=(b+a)(b-a)
C.4x
2
-y
2
=(4x+y)(4x-y)
D.4x
2
-2xy+y
2
=(2x-y)
2
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函数y=
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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