Question

如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若y=2，则x的值等于（ ）

A．3
B．2-1
C．1+
D．1+

Answer

观察图形可得，两个直角梯形的斜腰重合在一起可以组成一个长为x，宽为y的矩形，两个直角三角形的斜边重合可以组成一个长为x，宽为（x-y）的矩形，两个矩形放在一起恰好可以组成一个边长为x的正方形，然后根据剪拼前后两个图形的面积不变列式求解即可．
【解析】
如图所示，四块图形拼成一个正方形边长为x，
根据剪拼前后图形的面积相等可得，
y（x+y）=x2，
∵y=2，
∴2（x+2）=x2，
整理得，x2-2x-4=0，
解得x1=1+，x2=1-（舍去）．
故选C．