Question

2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：若用电量为130°及以下，收费标准为0.38元/度．若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：

青海省居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度）	单价（元/度）
阶梯一：130	0.38
阶梯二：131～230（超出部分）	0.42
本月实付金额：78.8（元）	（大写）柒拾捌元捌角

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；
（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；
（3）若小芳和小华一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

Answer

（1）分用电量小于130度时，成正比例函数关系，实付金额等于单价乘以用电度数，131～230度时，成一次函数关系，实付金额等于130度内的用电付出金额与超出130度的用电付出金额的和，然后即可得到y与x的函数关系式；
（2）先计算出78.8元的用电量超出130度，然后把实付金额代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）根据用电度数判断出适合的函数关系式，然后把用电度数代入关系式进行计算即可得解．
【解析】
（1）根据题意得：
当x≤130时，y=0.38x，
当130＜x≤230时，
y=0.42（x-130）+0.38×130，
y=0.42x-5.2；

（2）∵0.38×130=49.4＜78.8，
∴当y≥78.8时，用电量超出130度，
∴0.42x-5.2=78.8，
解得：x=200，
答：这个家庭一个月的实际用电量是200度；

（3）∵80度低于130度，
∴收费标准为0.38元/度，
∴80×0.38=30.4元，
∵150度高于130度，
∴超出的收费标准为0.42元/度，
∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，
答：小芳和小华一个月的实付金额分别为30.4元和57.8元．