Question

关于x的两个方程x²-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5

Answer

先用因式分解法求出方程x2-x-2=0的解为x1=2，x2=-1，由于有意义，则x=-1，然后把x=-1代入方程，再解关于a的分式方程即可．
【解析】
∵x2-x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1，
当x=2时，方程无意义，
∴关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个相同解为x=-1，
把x=-1代入方程得，=，
解得a=-5，
经检验a=-5是方程的=的解，
∴a=-5．
故选D．