Question

P是⊙O内一点，⊙O的半径为15，P点到圆心的距离为9，通过P点、长度是整数的弦的条数是（ ）
A．5
B．7
C．10
D．12

Answer

在圆中过点P最长的弦是过的P的直径，最短的弦是过点P且垂直于OP的弦，知道最长和最短的弦长后，通过P点，长度是整数的弦的条数就能确定．
【解析】
在⊙O中，半径是15，点P到圆心的距离为9，则过点P最长的弦是过点P的直径，长度为30．
过点P最短的弦是垂直于OP的弦，这条弦长为24．
最长的弦有一条，最短的弦有一条，而弦长分别是25，26，27，28，29的弦有两条，
所以过P点，长度是整数的弦一共有1+2×5+1=12条．
故选D．