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如图,已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数manfen5.com 满分网(x>0)的图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4.
(1)k1=______,k2=______
(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积;
(3)对于x>0,试探索y1与y2的大小关系(直接写出结果).

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(1)图象交于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为2和4,当x=2或x=4时,两个函数的函数值相等,据此即可得到方程组,从而求解; (2)首先求得A、B的坐标,然后根据S△OAB=S△OAC-S△OCB从而求解; (3)根据函数的性质,结合图象即可直接写出结果. 【解析】 (1)根据题意得:, 解得:k1=-1,k2=8; (2)把x=2代入y=-x+6得y=4,则A(2,4), 把x=4代入y=-x+6得:y=2,则B(4,2).   在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,则直线与y轴交点为C(0,6). 在OC=6. 则:S△OAB=S△OCB-S△OAC=OC×4-OC×2=×6×4-×6×2=6; (3)当0<x<2和x>4时,y1<y2,; 当2<x<4时,y1>y2, 当x=2或4时,y1=y2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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