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某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种...

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
(1)由已知条件可以得出两个方案的解析式y1=4x,y2=2.4x+16000. (2)使y2-y1得,16000-1.6x=0,解得x=10000,讨论x的取值范围来比较来比较两个方案的优缺. 【解析】 (1)从纸箱厂定制购买纸箱费用:y1=4x, 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:y2=2.4x+16000. (2)y2-y1=2.4x+16000-4x=16000-1.6x, 由y1=y2得,16000-1.6x=0, 解得x=10000, ∴当x<10000时,y1<y2, 选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低. 当x>10000时,y1>y2, 选择方案二,加工厂自己加工制作纸箱所需的费用低. 当x=10000时,y1=y2, 选择两个方案的费用相同.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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