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下列命题中错误的是（ ） A．对角互补的四边形一定有外接圆 B．一个圆有且只有一...
下列命题中错误的是（ ）
A．对角互补的四边形一定有外接圆
B．一个圆有且只有一个外切三角形
C．若圆的半径为r，直角三角形的周长为l，则圆的外切直角三角形的面积为
D．一个三角形有且只有一个内切圆
考点分析：
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一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）
A．8
B．-8
C．8或-8
D．4或-4
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已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax
2+4x+5过点A（-1，0），对称轴与x轴交于点C，顶点为B．
（1）求a的值及对称轴方程；
（2）设点P为射线BC上任意一点（B、C两点除外），过P作BC的垂线交直线AB于点D，连接PA．设△APD的面积为S，点P的纵坐标为m，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）设直线AB与y轴的交点为E，如果某一动点Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点F，再到x轴上某点M，从M再回到点E．如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离．
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已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
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已知：x
1、x
2分别为关于x的一元二次方程mx
2+2x+2-m=0的两个实数根．
（1）设x
1、x
2均为两个不相等的非零整数根，求m的整数值；
（2）利用图象求关于m的方程x
1+x
2+m-1=0的解．
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如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
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