已知抛物线y=-x
2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
(3)若该抛物线上两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)的横坐标满足x
1>x
2>1,试比较y
1与y
2的大小.
考点分析:
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某企业为了改善污水处理条件,决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
经预算,企业最多支出57万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于1490吨.
(1)企业有哪几种购买方案?
(2)哪种购买方案更省钱?
| A型 | B型 |
价 格(万元/台) | 8 | 6 |
月处理污水量(吨/月) | 200 | 180 |
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如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取
=1.414,
=1.732,结果保留两位小数)
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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:
(1)a=______,b=______;
(2)这个样本数据的中位数落在第______组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<70 | 4 |
第2组 | 70≤x<90 | a |
第3组 | 90≤x<110 | 18 |
第4组 | 110≤x<130 | b |
第5组 | 130≤x<150 | 4 |
第6组 | 150≤x<170 | 2 |
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2;
(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A
1B
1C
1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A
1B
1C
1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A
2B
2C
2.
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在▱ABCD中,E,F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.求证:AE=CF.
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