Question

如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为    cm．

Answer

连接OA，OB．根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解．
【解析】
连接OA，OB．
∵AB垂直平分半径OD，
∴OE=OD=OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
则△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=•BC=4cm．