Question

已知：如图，△ABC，D为BC的中点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F．
求证：BE=CF．

Answer

根据AAS证△BDE≌△CDF，根据全等三角形的判定推出即可．
证明：∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠E=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．