如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（...

如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．

（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF的周长也就能求出了．（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点， ∴DE∥AB，EF∥BC， ∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC， ∴DE=EF， ∴四边形BDEF是菱形；（2）【解析】 ∵AB=12cm，F为AB中点， ∴BF=6cm， ∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．

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考点分析：

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