Question

已知a²-5a+1=0，求的值．

Answer

先把a2-5a+1=0两边除以a可得到a+=5，再利用完全平方公式变形=a2+=（a+）2-2，然后把a+=5整体代入计算即可．
【解析】
由已知a2-5a+1=0得a≠0，则将已知等式两边同除以a得a-5+=0，
∴a+=5，
=a2+
=（a+）2-2
=52-2
=23．