一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°...

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．【解析】过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10， ∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10， ∵AB∥CF， ∴BM=BC×sin30°=10×=5， CM=BC×cos30°=15，在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°， ∴∠EDF=45°， ∴MD=BM=5， ∴CD=CM-MD=15-5．

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