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计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ） A．8x2 B．6x2 C．8x3 D．...
计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ）
A．8x2
B．6x2
C．8x3
D．6x3
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
x
2+
x+m
2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上．
（1）求点B的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向点A运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E．延长PE到点D．使得ED=PE．以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）j当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；k若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）．过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F．延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点，N点也随之运动）．若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．
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如图1，抛物线y=ax
2+4x+b经过点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C；
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于点P，求点P的坐标；
（3）如图2，点M为直线BC上一点（不与B、C重合），在抛物线上是否存在这样的点N，使三点O，M，N构成以O为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-
x
2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=-
x
2+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线y=
+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连接DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax
2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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