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如图,直线AB:分别与x轴、y轴交于点A、点B;直线CD:y=x+b分别与x轴、...

如图,直线AB:manfen5.com 满分网分别与x轴、y轴交于点A、点B;直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、点D.直线AB与CD相交于点P.已知S△ABD=4,则点P的坐标是   
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由直线AB:y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,即可求得点A与B的坐标,又由S△ABD=4,即可求得点D的坐标,由待定系数法即可求得直线CD的解析式,然后由直线AB与CD相交于点P,可得方程组:,解此方程即可求得答案. 【解析】 ∵直线AB:y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B, ∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,1), ∴OA=2,OB=1, ∵S△ABD=BD•OA=×BD×2=4, ∴BD=4, ∴OD=BD-OB=4-1=3, ∴点D的坐标为(0,-3), ∵点D在直线y=x+b上, ∴b=-3, ∴直线CD的解析式为:y=x-3, ∵直线AB与CD相交于点P, 联立可得:, 解得:, ∴点P的坐标是:(8,5). 故答案为:(8,5).
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