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已知-2的相反数是a,则a是( ) A.2 B.- C. D.-2
已知-2的相反数是a,则a是( )
A.2
B.-
C.
D.-2
考点分析:
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在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠CBA=90°,四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形.
(1)连接BK、AE得到图2,则△CBK≌△CEA,此时两个三角形全等的判定依据是______;过B作BM⊥KH于M,交AC于N,则S
矩形KMNC=2S
△CKB;同理S
正方形BCED=2S
△CEA,得S
正方形BCED=S
矩形KMNC,然后可证得勾股定理.
(2)在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△BCD、△ABG、△ACK的面积关系是______.
(3)为了研究问题的需要,将图1中的Rt△ABC也进行“退化”为锐角△ABC,并擦去正方形ACKH得图4,由AB、BC两边向三角形外作正△BCD、正△ABG,△BCD的外接圆与AD交于点P,此时C、P、G共线,从△ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的点恰为点P(已经被他人证明).设BC=3,CA=4,∠BCA=60°.求PA+PB+PC的值.
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如图1,在平面上,给定了半径为r的⊙O,对于任意点P,在射线OP上取一点P′,使得OP•OP′=r
2,这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换,点P与点P′叫做互为反演点,⊙O称为基圆.
(1)如图2,⊙O内有不同的两点A、B,它们的反演点分别是A′、B′,则与∠A′一定相等的角是______
(A)∠O (B)∠OAB (C)∠OBA (D)∠B′
(2)如图3,⊙O内有一点M,请用尺规作图画出点M的反演点M′;(保留画图痕迹,不必写画法).
(3)如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆O的半径为r,另一个半径为r
1的⊙C,作射线OC交⊙C于点A、B,点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′,点M为⊙C上另一点,关于⊙O的反演点为M′.求证:∠A′M′B′=90°.
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为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如图.现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分).
(1)抽取了______名学生的成绩;
(2)求所抽取的成绩的均分;
(3)已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上(不含22分)的人数.
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抛物线y=x
2-6x+5与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)与y轴交于点C,线段AB的中点为D,求sin∠DCB的值.
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一次函数y
1=k
1x+b的图象与反比例函数y
2=
(x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).求函数y
1的表达式和B点的坐标.
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