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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论: ①a...
已知二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
考点分析:
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下列命题:
①若a+b+c=0,则b
2-4ac≥0;
②若b>a+c,则一元二次方程ax
2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax
2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若b
2-4ac>0,则二次函数y=ax
2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( )
A.只有①②③
B.只有①③④
C.只有①④
D.只有②③④
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二次函数y=x
2+4x+3的图象可以由二次函数y=x
2的图象平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位
C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位
D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
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已知y=2x
2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
A.y=2(x-2)
2+2
B.y=2(x+2)
2-2
C.y=2(x-2)
2-2
D.y=2(x+2)
2+2
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如图,在圆心角为90°的扇形MNK中,动点P从点M出发,沿MN⇒
⇒KM运动,最后回到点M的位置.设点P运动的路程为x,P与M两点之间的距离为y,其图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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用“描点法”画二次函数y=ax
2+bx+c的图象时.列了如下表格:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -6 | -4 | -2 | -2 | -2 | … |
根据表格上的信息同答问题:该二次函数y=ax
2+bx+c在x=3时,y=( )
A.-2
B.-4
C.-6.5
D.-2.5
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