Question

已知：关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜，则ax+b＞0的解集是    ．

Answer

根据已知条件“关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜”求得=，且2a-b＜0，即b=a，且a＜0；然后将以a表示的b值代入所求的不等式中，根据a的符号可以求得x的取值范围．
【解析】
由关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0，得
（2a-b）x＞5b-a；
∵关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜，
∴=，且2a-b＜0，
∴b=a，且a＜0，
∴由ax+b＞0，得
ax＞-a，
∴x＜-；
故答案是：x＜-．